Karno (Karnaugh) Haritası

Dijital elektronikte en önemli kural az maliyetli devreler oluşturmaktır. Bunu yapabilmek için sadeleştirme yöntemleri kullanılır. Devreler en sade şekilde yani gereksiz devre elemanları kullanılmadan oluşturulmuş olmalıdır. Sadeleştirme işlemleri Boolean Matematiği ve Karno Haritaları yöntemleriyle yapılır.

Boolean fonksiyonlarını teoremler, kurallar ve özdeşlikler yardımı ile indirgeyebileceğimizi bir önceki bölümde gördük. Ancak yapılan bu sadeleştirme işleminde birbirini izleyen her adım için farklı bir işlem yapma gerekliliği indirgemenin tam olarak yapılamamasına ve indirgemede hata yapma olasılığını arttırmaktadır. Karnough haritalama yöntemi Boolean fonksiyonlarının indirgenmesinde basit ve dolaysız bir yöntem sağlar.

Karno Haritaları (K-maps) yöntemi, Boolean Matematiğine göre daha kolay ve güvenilir olduğundan dijital devre tasarlanırken daha çok tercih edilir. Karno Haritalarının temel mantığını kavradıktan sonra sadeleştirme işlemleri çok basit olarak yapabileceksiniz.

Karno Haritalarının Kuralları Nelerdir?

♦ Karno Haritaları karelerden oluşur. Her bir kare standart çarpım terimi (minterm-mi) ya da standart toplam terimi (maxterm-mi) gösterir. Hangi terimin kullanılacağını devreyi tasarlayacak kişi belirler.

♦ Tablonuzun kaç kareden oluşacağını tespit etmek için giriş değişken sayısını bilmeniz gerekir. N=giriş değişkeni, Kare sayısı=2N formülüyle hesaplanır. Her bir kareye sıfırdan başlayıp soldan sağa doğru numara verilir, satır bitiminde bir alttaki satırın solundan sağa doğru numara verilmeye devam edilir.

♦ Çıkış fonksiyonu genelde aktif lojik 1 seviyesine (çarpım terime) göre belirlenir ama devreyi tasarlayan kişi isterse aktif lojik 0 seviyesine (toplam terime) göre de devreyi tasarlayabilir. Eğer lojik 1 aktif kabul edildiyse, hedef en çok 1’i gruplamaktır. Kutuların içindeki 1’ler dikkate alınır. Boş olan kutular 0 (sıfır) demektir ve sıfırlar gruplama dışında tutulmalıdır. Eğer lojik 0 aktifse; hedef en çok 0’ı gruplamaktır. Kutuların içindeki 0’lar dikkate alınır. Boş olan kutular bir demektir ve birler gruplama dışında tutulmalıdır. Modülde göreceğiniz örneklerin çoğu aktif lojik 1 seviyesine göre yapılmıştır.

♦ Gruplamalarda seçilen kutu sayısı 1,2,4,8,16,…olmalıdır. Bu sayı 3,5,6,7,9,10,15,…olamaz.

♦ Karno haritaları üzerinde çapraz gruplama yapılamaz. Gruplar alt alta ya da yan yana olmalıdır. Gruplamalar ayrıntılı bir şekilde 1.1.5 numaralı başlık altında anlatılmıştır.

♦ Karno haritalarının kutuları doldurulurken doğruluk tablolarından; kanonik SOP formdan ve ya kanonik POS formdan yararlanılır

Teknoloji Projeleri Youtube Kanalımızdaki Son Videomuza Göz Atmış Mıydınız?