Sinüs (Lami) Teoremi

Bu yazımızda sinüs teoremini açıklayacağız. Sinüs teoremi çeşitli amaçlarla kullanılmaktadır. Teknik olarak bir kuvvetin iki bileşene ayrılması çeşitli sistemleri çözümlerken gerekli olmaktadır. Bu nedenle kuvvetlerin bileşenlerine ayrılmasında sinüs teoremi uygulanır.

Sinüs (Lami) Teoremi Nedir?

Bu teoremin uygulanılabilmesi için, kuvvet sayısı üç olmalı ve bir noktada kesişmelidir. Ayrıca, kuvvetlerin vektörel toplamı sıfıra eşit olmalıdır. Yani kuvvetlerin uç uca toplamında üçgen kapanmalıdır.

İç Sinüs’e Göre Çözüm

Bu teorem, dik üçgenlere ayrılamayan kuvvetlerin ayrıştırılmasında kolaylık sağlar. Bir kuvvet ayrıştırılacağı kuvvetlerle gelişi güzel bir üçgen oluşturduğunda, kuvvetlerin karşılarındaki açılar biliniyorsa, Lami Teoremi’ne göre işlem yapılır. Teoreme göre, bileşke ve bileşen kuvvetlerin üçgeninde, kuvvetlerin karşılarındaki açıların sinüslerine oranı sabittir.

F1/sin(1.açısı) = F2/sin(2.açısı) = F3/sin(3.açısı)

Açıların sinüsleri belli olduğundan orantılarında F1 F2 ve F3 ayrışan kuvvetleri, analitik olarak bulunur.

Dış Sinüs’e Göre Çözüm

Lami Teoremi’ne göre, kesişen üç kuvvet dengede isi bunlardan herhangi birinin, öbür ikisi arasındaki açının sinüsüne oranı sabittir. Kuvvetler arası açı bilindiği takdirde, Lami Teoremi’ne göre problem çözülür.